Problema de les 8 dames

El trencaclosques de les vuit dames consisteix a col·locar vuit dames en un tauler però de manera que no s’hi amenacin; per tant, una solució requereix que no hi hagi dues reines que comparteixin la mateixa fila, columna o diagonal.

Exemple

Per trobar les possibles solucions heu de trobar les caselles que no estan defensades per cap dama; al tauler de la dreta pots veure-les requadrades en vermell.

Ara és molt fàcil. També has de saber que hi ha d’haver una dama a cada fila i una a cada columna, això obliga que hi hagi d’haver una dama a g7 perquè és l’única casella disponible a la columna g. I el mateix per a d6 perquè és l’única casella disponible a la fila 6. I ja només ens queda l’última dama a la casella b1.

Practica

Soluciona els trencaclosques següents. Podeu tenir més d’una solució. Al final de la pàgina en pots trobar una.

Podeu imprimir aquesta pàgina o solucionar-lo sobre un tauler d’escacs.

Si ho fas sobre el tauler, com que no tens vuit dames pots fer servir els peons per assenyalar la posició de les dames.

Els primers són molt senzills, però els últims són realment complicats. Fins a quin punt podràs arribar?

Col·loca 1 dama

Col·loca 2 dames

Col·loca 3 dames

Col·loca 4 dames

Col·loca 5 dames

Col·loca 6 dames

Col·loca 7 dames

Col·loca 8 dames

SOLUCIONS

En els primers problemes les solucions són úniques, però a mesura que cal col·locar més dames, hi ha més possibilitats i per tant, hi pot haver diverses solucions. Aquí en pots trobar una.

Solució 1 dama

Solució 2 dames

Solució 3 dames

Solució 4 dames

Solució 5 dames

Solució 6 dames

Solució 7 dames

Solució 8 dames

Quasevol de les anteriors. Pots tractar de trobar-ne una altra de diferent.

Curiositats

El trencaclosques de les vuit reines té 92 solucions diferents. Si les solucions que difereixen només per les operacions de simetria de rotació i reflexió del tauler es compten com una de sola, el trencaclosques té 12 solucions. Aquestes es diuen solucions fonamentals

El compositor d’escacs Max Bezzel va publicar el trencaclosques de les vuit dames el 1848. Franz Nauck va publicar les primeres solucions el 1850. Nauck també va estendre el trencaclosques al problema de les n dames, amb n dames en un tauler de n × n quadrats.

Des de llavors, molts matemàtics, inclòs Carl Friedrich Gauss, han treballat tant en el trencaclosques de les vuit dames com en la seva versió generalitzada n-dames.

Fons: 123ajedrez.com

Dejar un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada.